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相似三角形性质(第一课时)

文档类型:doc 上传时间:2018-10-18 文档页数:3页 文档大小:176.50 K 文档浏览:497次 文档下载:0次 所需积分:9 学币 文档评分:3.0星

相似三角形性质(第一课时)内容摘要: 《相似三角形性质(第一课时)》导学案一、复习1. △已知: ABC∽△ C'B'C' 且 AB=5cm,BC=4cm,CA=3cm, △ C'B'C' 的最长边是10cm.则相似比为 。2. △已知: ABC∽△ C'B'C' , ∠且 A=55° ∠, B=75°, ∠则 C′= 。3.已知:如图,∆ADE∽∆ACB,且 AE=3, AD=2,AB=6,AC= 。二、知识探究:探究一:如图,△ABC∽△ C'B'C' ,相似比为 k,其中 AD、A′D′分别为 BC、B′C′边上的高,那么 AD 和 A′D′的比与相似比 k 之间有怎样的关系?并给出证明。【点拨】1. △ABD △与 A′B′D′相似吗?2.若相似,能否得 到等于什么?结论: 。探究二:如图,△ABC∽△ C'B'C' ,相似比为 k,其中 AD、A′D′分别为∠BAC 和∠B′A′C′的角平分线,那么 AD 和 A′D′的比与相似比 k 之间有怎样的关系?并给出证明。【点拨】类比上一题的解题思路完成。结论: 。探究三:如图,△ABC∽△ C'B'C' ,相似比为 k,其中 AM、A′M′分别为 BC、B′C′边上的中线,那么 AM 和 A′M′的比与相似比 k 之间有怎样的关系?并给出证明。【点拨】类比上一题的解题思路完成。1 结论: 。三、跟踪练习1.△CBC 与△DEF 的相似比为 3∶5 ,则△CBC 与△DEF 的对应高之比为 ;对应角平分线之比为 ;对应中线之比为 。2.已知△ABC∽△A′B′C′,AD 和 A′D′是它们的对应角平分线,且 AD=8 cm, A′D′=3cm.,则△ABC 与△A′B′C′对应高的比为 。3. △已知 ABC∽△A′B′C′,相似比为 2∶3,AD 和 A′D′分别为这两个三角形的对应高,且AD=10cm,则 A′D′= 。4.已知△ABC∽△A′B′C′,BD 和 B′D′是它们的对应中线,且CAAC=23,B′D′=4,则BD 的长为 .5.(例题)如图,在△ABC 中,AD⊥BC,垂足为 D,FG//BC,分别交 AB,AC,AD 于点 F,G,E.且 FG=6,BC=15,(1)求 AE:AD 是多少?(2)若 AD=10,求 AE 的长。(3)若 FGHI 是正方形,且点 H,I 在边 BC 上,BC=12,AD=8,你能求这个正方形的边长吗?课堂检测1.已知:两个相似三角形一对对应中线长分别是 2cm 和 5cm,那么它们的相似比是_______;对应高的比是_______;如果一对对应角平分线中,较短的为 3cm,则较长的为 _______cm。2 GAB CD EH2.两个三角形相似,一组对应边的长分别为 3cm 和 2cm,若他们对应的两条角平分线的长度之和为 15cm,则这两条角平分线的长分别为____.3..已知两个相似三角形对应高的比为 3:10,且这两个三角形对应的两条中线的差为56cm,则这两条中线分别为____.4.如图,已知△CBC 中, DE∥BC,CH ⊥BC 于点 H,交 DE 于点 G, DE =3 ,BC=5,CG=2,则 CH= 。5.如图,点 F、G △分别是 ABC 边 AB、AC 上的点,且 FG∥BC,BF=2AF,AD=12,则 AE= 。4. △已知:如图 ABC∽△A′B′C′,AD,AE △分别为 ABC 的高和中线,A′D′,A′E′ △分别为 A′B′C′ △的高和中线,求证: ADE∽△A′D′E′.5. △如图,已知 ABC 中,BC=80cm,高 AN=60cm,矩形 DEFG 的一边 GF 在 BC 上,且 DE:EF=2:1,求矩形的长与宽3

《相似三角形性质(第一课时)》导学案一、复习1.△已知:ABC∽
结论:。三、跟踪练习1.△CBC与△DEF的相似比为3∶5,则△CBC与
GABCDEH2.两个三角形相似,一组对应边的长分别为3cm和2cm,若他
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